Gauss 求積の誤差公式
とし、 は を含む開区間で 回微分可能で、 は 上連続とする。このとき があって
が成り立つ。
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 43 件、定義なども含めて 52 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 6 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
Hermite 補間の存在・一意性と誤差✓定理 4.2・多項式補間
正則性の判定✓定理 7.1・行列式とその性質
余因子行列の基本関係式✓命題 5.4・行列式とその性質
- 余因子展開（ラプラス展開）✓定理 5.2・行列式とその性質 この先をたどる →
- 行列式の特徴づけ✓定理 4.2・行列式とその性質 この先をたどる →
- 転置不変性と三角行列✓命題 3.3・行列式とその性質 この先をたどる →
- 線形独立・生成系・基底定義 5.1・ベクトル空間と線形変換
有限次元空間の基本性質✓命題 5.7・ベクトル空間と線形変換
ロルの定理✓定理 3.1・平均値の定理とテイラーの定理
- 最大値・最小値の定理✓定理 2.3・平均値の定理とテイラーの定理（上で展開済み）
- 極大・極小定義 2.1・平均値の定理とテイラーの定理
- 零点の個数✓系 2.3・多項式補間（上で展開済み）
Rolle の定理の繰り返し✓補題 3.4・多項式補間
- ロルの定理✓定理 3.1・平均値の定理とテイラーの定理（上で展開済み）
零点の個数✓系 2.3・多項式補間
補間多項式の存在と一意性✓定理 2.2・多項式補間
Vandermonde 行列式✓補題 2.1・多項式補間
- 基本変形と行列式✓命題 4.3・行列式とその性質 この先をたどる →
- 余因子展開（ラプラス展開）✓定理 5.2・行列式とその性質 この先をたどる →
- 正則性の判定✓定理 7.1・行列式とその性質（上で展開済み）
最大値・最小値の定理✓定理 2.3・平均値の定理とテイラーの定理
- 実数の連続性公理（上限性質）公理 5.1・数とは何か
最大値の原理（ワイエルシュトラスの定理）✓定理 4.2・連続関数と一様連続性
有界性定理✓定理 4.1・連続関数と一様連続性
- ボルツァーノ・ワイエルシュトラスの定理✓補題 2.2・連続関数と一様連続性（上で展開済み）
- 連続性定義 3.1・連続関数と一様連続性
ボルツァーノ・ワイエルシュトラスの定理✓補題 2.2・連続関数と一様連続性
- 区間縮小法✓補題 2.1・連続関数と一様連続性
- 連続性の点列による特徴づけ✓命題 3.2・連続関数と一様連続性 この先をたどる →
- 連続性定義 3.1・連続関数と一様連続性
- 非負可測関数のルベーグ積分定義 5.1・ルベーグ積分の定義と収束定理
の線型性と三角不等式✓命題 7.2・ルベーグ積分の定義と収束定理
非負可測関数の積分の線型性と項別積分✓系 5.3・ルベーグ積分の定義と収束定理
- 単関数近似定理✓定理 3.7・ルベーグ積分の定義と収束定理 この先をたどる →
- 単調収束定理（ベッポ・レヴィの定理）✓定理 5.2・ルベーグ積分の定義と収束定理 この先をたどる →
- 単関数の積分の基本性質✓補題 4.2・ルベーグ積分の定義と収束定理
零集合は積分に影響しない✓命題 6.4・ルベーグ積分の定義と収束定理
- 測度の下からの連続性✓命題 2.1・ルベーグ積分の定義と収束定理
- 非負可測関数の積分の線型性と項別積分✓系 5.3・ルベーグ積分の定義と収束定理（上で展開済み）
中間値の定理✓定理 5.7・極限と連続性
- 実数の連続性公理（上限性質）公理 5.1・数とは何か
これを使っている定理 証明で参照している 1 件
- Gauss 求積の収束✓系 6.2・数値積分 I