極大・極小

$I \subset \mathbb{R}$、$f: I \to \mathbb{R}$、$c \in I$ とします。ある $\delta > 0$ が存在して、$|x - c| < \delta$ を満たすすべての $x \in I$ に対し

が成り立つとき、$f$ は $c$ で極大であるといいます。同様に、そのような $\delta$ に対し $f(x) \ge f(c)$ が成り立つとき $c$ で極小であるといいます。極大または極小であることを、極値をとるといいます。