数学 › 微分積分学 › 平均値の定理とテイラーの定理
フェルマーの補題
を開区間、、 とします。 が で極値をとり、かつ で微分可能ならば です。
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理(物理では基本仮定)までつながっています(前提の定理類 0 件、定義なども含めて 1 件)。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり(閉包未完)・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義(直接 1 件)
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
- 極大・極小定義 2.1・平均値の定理とテイラーの定理
これを使っている定理 証明で参照している 5 件
- 凸関数では停留点と大域最小点が一致する✓定理 4.2・なぜ機械学習に数学が必要か
- ラグランジュの乗数法✓定理 6.2・逆関数定理・陰関数定理と条件付き極値
- ロルの定理✓定理 3.1・平均値の定理とテイラーの定理
- ダルブーの定理(導関数の中間値性)✓定理 3.5・平均値の定理とテイラーの定理
- Fermat 点✓定理 5.2・三角形の名定理