数学 › 微分積分学 › 平均値の定理とテイラーの定理

ダルブーの定理（導関数の中間値性）

定理 3.5（「平均値の定理とテイラーの定理」§3） ・ ✓公理まで証明済み

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 9 件、定義なども含めて 13 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 2 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• 最大値・最小値の定理✓定理 2.3・平均値の定理とテイラーの定理

  • 実数の連続性公理（上限性質）公理 5.1・数とは何か
  • 最大値の原理（ワイエルシュトラスの定理）✓定理 4.2・連続関数と一様連続性

    • 有界性定理✓定理 4.1・連続関数と一様連続性

      • ボルツァーノ・ワイエルシュトラスの定理✓補題 2.2・連続関数と一様連続性（上で展開済み）
      • 連続性定義 3.1・連続関数と一様連続性
    • ボルツァーノ・ワイエルシュトラスの定理✓補題 2.2・連続関数と一様連続性

      • 区間縮小法✓補題 2.1・連続関数と一様連続性
    • 連続性の点列による特徴づけ✓命題 3.2・連続関数と一様連続性

      • 連続性定義 3.1・連続関数と一様連続性
    • 連続性定義 3.1・連続関数と一様連続性
  • 極限の四則✓定理 4.2・極限と連続性

    • 関数の極限定義 3.1・極限と連続性
    • 収束すれば局所有界✓補題 4.1・極限と連続性

      • 関数の極限定義 3.1・極限と連続性
• フェルマーの補題✓補題 2.5・平均値の定理とテイラーの定理

  • 極大・極小定義 2.1・平均値の定理とテイラーの定理

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。