物理学 › 電磁気学 › 定常電流と静磁場

定常電流のベクトルポテンシャルは横波的

補題 6.1（「定常電流と静磁場」§6）・ ✓公理まで証明済み

公理 3.1 の仮定（ $\boldsymbol{J}$ は $C^1$ 級、有界台、かつ定常電流なので系 2.5 により $\nabla\cdot\boldsymbol{J} = 0$ ）のもとで、定義 4.1 のベクトルポテンシャルは

\nabla\cdot\boldsymbol{A} = 0

を満たす。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 92 件、定義なども含めて 112 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

前提をたどる証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

定常電流の条件✓系 2.5・定常電流と静磁場
- 連続の方程式✓定理 2.3・定常電流と静磁場
  - 発散定理（ガウス・オストログラツキーの定理）✓定理 5.3・静電場とガウスの法則
    n 次元の発散定理✓補題 2.1・ラプラス方程式と調和関数この先をたどる →
    発散の直交座標表示✓命題 5.2・静電場とガウスの法則この先をたどる →
  - 局所化補題✓補題 2.2・定常電流と静磁場
- 定常電流定義 2.4・定常電流と静磁場

これを使っている定理証明で参照している 1 件

アンペールの法則（微分形）✓定理 6.2・定常電流と静磁場

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