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ストークスの定理（古典形）

定理 8.1（「ベクトル解析と積分定理」§8） ・ ✓公理まで証明済み

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 39 件、定義なども含めて 52 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 3 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• グラフ曲面の面積要素と流束✓命題 4.3・ベクトル解析と積分定理

  • 面積分定義 4.1・ベクトル解析と積分定理
• グリーンの定理✓定理 6.1・ベクトル解析と積分定理

  • 線積分のパラメータ不変性✓命題 3.2・ベクトル解析と積分定理

    • 置換積分✓定理 6.1・積分の基本定理と定積分

      • 連続関数は原始関数をもつ✓系 5.3・積分の基本定理と定積分 この先をたどる →
      • 連鎖律✓定理 7.2・導関数の定義と基本的な微分法 この先をたどる →
      • 連続関数の可積分性と区分求積法✓定理 3.5・積分の基本定理と定積分 この先をたどる →
      • 微分積分学の基本定理（第二部・ニュートン–ライプニッツの公式）✓定理 5.4・積分の基本定理と定積分（上で展開済み）
  • 縦線集合上の累次積分✓定理 5.6・重積分と累次積分

    • 一般の有界領域上の重積分と面積確定定義 5.1・重積分と累次積分
    • 連続関数のグラフは面積 0✓補題 5.2・重積分と累次積分

      • ダルブーの判定法✓命題 3.3・重積分と累次積分 この先をたどる →
    • 面積 0 の集合の被覆による特徴づけ✓補題 5.3・重積分と累次積分

      • ダルブーの判定法✓命題 3.3・重積分と累次積分 この先をたどる →
    • リーマンの可積分条件（ジョルダン版）✓命題 5.4・重積分と累次積分

      • 面積 0 の集合の被覆による特徴づけ✓補題 5.3・重積分と累次積分（上で展開済み）
      • 有界閉長方形上の連続関数の一様連続性✓補題 3.1・広義積分・パラメータ積分とガンマ関数 この先をたどる →
      • ダルブーの判定法✓命題 3.3・重積分と累次積分 この先をたどる →
    • フビニの定理（長方形上）✓定理 4.2・重積分と累次積分

      • ダルブーの判定法✓命題 3.3・重積分と累次積分 この先をたどる →
      • リーマンの可積分条件✓定理 3.4・積分の基本定理と定積分 この先をたどる →
  • 微分積分学の基本定理（第二部・ニュートン–ライプニッツの公式）✓定理 5.4・積分の基本定理と定積分

    • ラグランジュの平均値の定理✓定理 3.3・平均値の定理とテイラーの定理

      • ロルの定理✓定理 3.1・平均値の定理とテイラーの定理 この先をたどる →
    • タグ付き分割とリーマン和定義 2.2・積分の基本定理と定積分
• シュワルツの定理（偏微分の順序交換）✓定理 7.1・多変数関数の微分と偏微分

  • 極限の一意性✓定理 3.5・極限と連続性

    • 背理法の正当性✓命題 6.2・証明の技術
    • 関数の極限定義 3.1・極限と連続性
    • 近傍・除外近傍・集積点定義 2.1・極限と連続性

これを使っている定理 証明で参照している 1 件

• ストークスの定理✓定理 5.3・定常電流と静磁場

関連するノック 1 問

• 微分積分学 第 88 問