連鎖律

定理 7.2（「導関数の定義と基本的な微分法」§7）・ ✓公理まで証明済み

$I, J$ を開区間、 $g \colon I \to \mathbb{R}$ 、 $f \colon J \to \mathbb{R}$ とし、 $g(I) \subset J$ とします。 $a \in I$ において $g$ が微分可能であり、 $b := g(a)$ において $f$ が微分可能であるとします。このとき合成関数 $f \circ g \colon I \to \mathbb{R}$ は $a$ で微分可能で

(f \circ g)'(a) = f'(g(a))\, g'(a)

が成り立ちます。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 1 件、定義なども含めて 1 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

前提をたどる証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

微分可能ならば連続✓定理 3.4・導関数の定義と基本的な微分法

これを使っている定理証明で参照している 7 件

置換積分✓定理 6.1・積分の基本定理と定積分
基本関数の導関数✓命題 2.1・微分法とその応用
双曲線関数の恒等式と媒介変数表示✓命題 11.2・指数・対数・三角関数をきちんと定義する
y' = y と y'' = −y の解✓定理 12.1・指数・対数・三角関数をきちんと定義する
積分で表された関数の微分✓定理 2.2・積分法
sin px + sin qx が周期関数であるための条件✓定理 6.1・三角関数
Fermat 点✓定理 5.2・三角形の名定理

連鎖律

閉包の状態

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

これを使っている定理 証明で参照している 7 件

関連するノック 2 問

前提をたどる証明が使う定理・定義（直接 1 件）

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