数学 › 解析学（実解析） › 連続関数と一様連続性
ハイネ・カントールの定理
とし、 が 上連続であるとする。このとき は 上一様連続である。
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 4 件、定義なども含めて 6 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 3 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
一様連続性の基本性質✓命題 6.2・連続関数と一様連続性
ボルツァーノ・ワイエルシュトラスの定理✓補題 2.2・連続関数と一様連続性
- 区間縮小法✓補題 2.1・連続関数と一様連続性
連続性の点列による特徴づけ✓命題 3.2・連続関数と一様連続性
- 連続性定義 3.1・連続関数と一様連続性
これを使っている定理 証明で参照している 7 件
- 連続関数の可積分性と区分求積法✓定理 3.5・積分の基本定理と定積分
- 連続関数の空間✓補題 7.1・Kolmogorov の拡張定理と連続性定理
- 道は有界変動でない✓系 5.9・マルチンゲールとブラウン運動
- 道は有界変動でない✓系 3.2・確率微分方程式
- Steinhaus の定理✓補題 2.5・古典的な不等式と関数方程式
- ドリフトの区分定数近似✓補題 8.4・Gauss 解析の道具
- 滑らかな円筒関数による近似✓補題 8.5・Gauss 解析の道具