道は有界変動でない
標準ブラウン運動 について、任意の に対し、ほとんどすべての で道 は 上で有界変動ではありません。
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 13 件、定義なども含めて 18 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 4 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
- ブラウン運動の二次変分✓定理 3.1・確率微分方程式
チェビシェフの不等式✓系 6.2・確率変数と期待値
- 確率空間では L² ⊂ L¹✓命題 5.2・確率変数と期待値
ボレル–カンテリの補題（第一）✓補題 6.5・確率空間とコルモゴロフの公理
σ-加法族が閉じている演算✓命題 3.2・確率空間とコルモゴロフの公理
- σ-加法族と可測空間定義 3.1・確率空間とコルモゴロフの公理
確率測度の基本性質✓定理 4.2・確率空間とコルモゴロフの公理
- σ-加法族が閉じている演算✓命題 3.2・確率空間とコルモゴロフの公理（上で展開済み）
測度の連続性と σ-加法性の特徴づけ✓定理 4.3・確率空間とコルモゴロフの公理
- 確率測度の基本性質✓定理 4.2・確率空間とコルモゴロフの公理（上で展開済み）
- 完備性の公理（単調収束の原理）公理 3.1・実数の完備性とコーシー列
- σ-加法族が閉じている演算✓命題 3.2・確率空間とコルモゴロフの公理（上で展開済み）
ハイネ・カントールの定理✓定理 7.1・連続関数と一様連続性
一様連続性の基本性質✓命題 6.2・連続関数と一様連続性
ボルツァーノ・ワイエルシュトラスの定理✓補題 2.2・連続関数と一様連続性
- 区間縮小法✓補題 2.1・連続関数と一様連続性
連続性の点列による特徴づけ✓命題 3.2・連続関数と一様連続性
- 連続性定義 3.1・連続関数と一様連続性
これを使っている定理
証明で明示的に参照している定理は、まだありません。