物理学 › 電磁気学 › 静電場とガウスの法則

連続関数の消滅補題

補題 5.5（「静電場とガウスの法則」§5） ・ ✓公理まで証明済み

Ω⊂R3\Omega\subset\mathbb{R}^3 を開集合、f:Ω→Rf:\Omega\to\mathbb{R} を連続関数とする。Ω\Omega に含まれるすべての閉球 BB について ∫Bf d3x=0\int_B f\,d^3x = 0 が成り立つならば、Ω\Omega 上で f≡0f\equiv 0 である。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

これを使っている定理 証明で参照している 2 件