数学 › 微分位相 › h 同境定理・エキゾチック球面・低次元トポロジーの入口

絡み数の射影図による公式

系 4.7（「h 同境定理・エキゾチック球面・低次元トポロジーの入口」§4） ・ ✓公理まで証明済み

KK、LL を互いに交わらない向き付けられた結び目とし、K∪LK\cup L が正則な射影図をもつとする。

  1. lk⁡(K,L)\operatorname{lk}(K,L) は、KK の Seifert 膜 FF と LL の交点の符号の和に等しい（LL が FF に横断的なとき）。
  2. lk⁡(K,L)=∑x: L が K の上を通る交差ϵ(x)=∑x: K が L の上を通る交差ϵ(x)=12∑x: K と L の交差ϵ(x)\displaystyle\operatorname{lk}(K,L)=\sum_{x:\ L\text{ が }K\text{ の上を通る交差}}\epsilon(x)=\sum_{x:\ K\text{ が }L\text{ の上を通る交差}}\epsilon(x)=\frac12\sum_{x:\ K\text{ と }L\text{ の交差}}\epsilon(x)。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 234 件、定義なども含めて 270 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 4 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。

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