零切断の近傍は半径関数つきの円板束を含む

補題 3.3（「管状近傍・カラー・イソトピーの拡張」§3）・ ✓公理まで証明済み

$E\to Z$ をファイバー計量を持つベクトル束、 $O$ を零切断を含む $E$ の開集合とする。滑らかな関数 $\delta\colon Z\to(0,\infty)$ で、 $\{v\in E:|v|<\delta(p(v))\}\subset O$ となるものが存在する。 $Z$ がコンパクトなら $\delta$ は定数に取れる。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 7 件、定義なども含めて 8 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

前提をたどる証明が使う定理・定義（直接 2 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

ファイバー計量と直交補束✓補題 2.3・管状近傍・カラー・イソトピーの拡張
- 1 の分割の存在✓定理 6.3・部分多様体と正則値定理
  - コンパクト集合による枚挙✓補題 6.2・部分多様体と正則値定理
  - 台の小さな滑らかな関数✓補題 6.1・部分多様体と正則値定理
- グラム・シュミットの直交化✓定理 6.1・内積空間とグラム・シュミット直交化
  - 正規直交基底による展開✓定理 5.3・内積空間とグラム・シュミット直交化
管の補題✓補題 2.3・横断性
- コンパクト空間定義 3.2・コンパクト性

これを使っている定理証明で参照している 4 件

Thom 類の特徴づけと基本性質✓命題 4.3・Thom 類と Poincaré 双対
管状近傍の存在✓定理 3.4・管状近傍・カラー・イソトピーの拡張
管状近傍の一意性✓定理 3.7・管状近傍・カラー・イソトピーの拡張
カラー近傍の存在と一意性✓定理 4.2・管状近傍・カラー・イソトピーの拡張

零切断の近傍は半径関数つきの円板束を含む

閉包の状態

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 2 件）

これを使っている定理 証明で参照している 4 件

前提をたどる証明が使う定理・定義（直接 2 件）

これを使っている定理証明で参照している 4 件