数学 › 微分位相 › 横断性

管の補題

補題 2.3（「横断性」§2）・ ✓公理まで証明済み

$K$ をコンパクト空間、 $T$ を位相空間、 $t_0\in T$ とし、 $W\subset K\times T$ を $K\times\{t_0\}$ を含む開集合とする。このとき $t_0$ の開近傍 $T_0$ で $K\times T_0\subset W$ となるものがある。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 0 件、定義なども含めて 1 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

前提をたどる証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

コンパクト空間定義 3.2・コンパクト性

これを使っている定理証明で参照している 7 件

Hopf 不変量と絡み数✓定理 4.5・同境と Pontryagin–Thom 構成
安定性定理✓定理 5.2・横断性
多径数の族に対する安定性✓系 5.4・横断性
横断性ホモトピー定理✓定理 9.1・横断性
零切断の近傍は半径関数つきの円板束を含む✓補題 3.3・管状近傍・カラー・イソトピーの拡張
カラー近傍の存在と一意性✓定理 4.2・管状近傍・カラー・イソトピーの拡張
コンパクト集合にとどまる積分曲線は途切れない✓補題 4.3・管状近傍・カラー・イソトピーの拡張