絡み数

定義 8.1（「交点数と写像度」§8）

$K,L\subset\mathbb{R}^3$ を互いに交わらないコンパクトな向き付けられた境界のない 1 次元部分多様体（結び目、またはその有限個の非交和）とする。

\lambda_{K,L}\colon K\times L\to S^2,\qquad\lambda_{K,L}(x,y)=\frac{y-x}{|y-x|}

の写像度（ $K\times L$ には積の向き）を $\operatorname{lk}(K,L)$ と書き、 $K$ と $L$ の絡み数という。

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です（証明を要しません）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。