数学 › 複素幾何 › Kodaira の消滅定理と埋め込み定理

複素トーラスが射影的になる条件

系 7.3（「Kodaira の消滅定理と埋め込み定理」§7） ・ ✓公理まで証明済み

  1. 複素トーラス X=V/ΛX=V/\Lambda が射影的であることと、(V,Λ)(V,\Lambda) が Riemann 形式をもつことは同値である。
  2. θ=21/5\theta=2^{1/5}、S=(1θθ2θ4)S=\begin{pmatrix}1&\theta\\\theta^2&\theta^4\end{pmatrix} とし、Λ⊂C2\Lambda\subset\mathbb{C}^2 を (1,0)(1,0)、(0,1)(0,1)、i(1,θ2)i(1,\theta^2)、i(θ,θ4)i(\theta,\theta^4) で生成される格子とする。C2/Λ\mathbb{C}^2/\Lambda は Kähler 多様体だが射影的でない。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 450 件、定義なども含めて 517 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 9 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。