はめ込みの局所標準形

定理 3.3（「部分多様体と正則値定理」§3）・ ✓公理まで証明済み

$\dim M=m$ 、 $\dim N=n$ 、 $F\colon M\to N$ を滑らかな写像とし、 $p\in M$ で $dF_p$ が単射であるとする（ $m\le n$ ）。このとき $p$ を中心とするチャート $(U,\varphi)$ と $F(p)$ を中心とするチャート $(V,\psi)$ で、 $F(U)\subset V$ かつ

\psi\circ F\circ\varphi^{-1}(x^1,\dots,x^m)=(x^1,\dots,x^m,0,\dots,0)

となるものが存在する。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

前提をたどる証明が使う定理・定義

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

これを使っている定理証明で参照している 6 件

Kodaira の埋め込み定理✓定理 6.4・Kodaira の消滅定理と埋め込み定理
境界付き部分多様体は境界付き多様体✓補題 3.6・横断性
安定性定理✓定理 5.2・横断性
多径数の族に対する安定性✓系 5.4・横断性
イソトピー拡張定理✓定理 5.2・管状近傍・カラー・イソトピーの拡張
埋め込みの像は部分多様体である✓定理 5.3・部分多様体と正則値定理

はめ込みの局所標準形

閉包の状態

前提をたどる 証明が使う定理・定義

これを使っている定理 証明で参照している 6 件

前提をたどる証明が使う定理・定義

これを使っている定理証明で参照している 6 件