単体上の Stokes の公式

補題 5.2（「コホモロジーと双対性」§5）・ ✓公理まで証明済み

$k\ge1$ とし、 $\eta$ を $\Delta^k$ の近傍で定義された滑らかな $(k-1)$ 形式とする。このとき

\int_{\Delta^k}d\eta=\sum_{i=0}^k(-1)^i\int_{\Delta^{k-1}}F_i^*\eta.

したがって $I(d\omega)=\delta I(\omega)$ であり、 $I$ はコチェイン写像である。

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。