数学 › 微分位相 › 同境と Pontryagin–Thom 構成

次元 2 以下の同境群

定理 2.9（「同境と Pontryagin–Thom 構成」§2） ・ ✓公理まで証明済み

N0≅Z/2,N1=0,N2≅Z/2,Ω0≅Z,Ω1=0,Ω2=0.\mathfrak{N}_0\cong\mathbb{Z}/2,\quad\mathfrak{N}_1=0,\quad\mathfrak{N}_2\cong\mathbb{Z}/2,\qquad\Omega_0\cong\mathbb{Z},\quad\Omega_1=0,\quad\Omega_2=0.

N0\mathfrak{N}_0 の同型は点の個数の偶奇、Ω0\Omega_0 の同型は点の符号の和、N2\mathfrak{N}_2 の同型は Euler 標数の偶奇で与えられ、N2\mathfrak{N}_2 は [RP2][\mathbb{R}P^2] で生成される。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 326 件、定義なども含めて 369 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 7 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。