数学 › 代数的位相幾何学 › 胞体ホモロジーと写像度
Euler 標数のホモロジー表示
。特に は胞体分割の取り方によらず、ホモトピー同値で不変である。
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 25 件、定義なども含めて 28 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 3 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
- Hopf のトレース公式✓定理 4.1・胞体ホモロジーと写像度
胞体ホモロジー定理✓定理 3.4・胞体ホモロジーと写像度
骨格のホモロジー✓補題 3.2・胞体ホモロジーと写像度
骨格の相対ホモロジー✓補題 3.1・胞体ホモロジーと写像度
- 対の長完全列✓系 3.2・特異ホモロジー この先をたどる →
- 五項補題✓補題 3.3・特異ホモロジー
- ホモトピー同値は同型を与える✓系 4.2・特異ホモロジー（上で展開済み）
- 切除定理✓定理 5.3・特異ホモロジー この先をたどる →
- 円板と境界球面の対のホモロジー✓補題 8.2・特異ホモロジー この先をたどる →
ホモトピー同値は同型を与える✓系 4.2・特異ホモロジー
- ホモトピー不変性✓定理 4.1・特異ホモロジー
- H₀ と点のホモロジー✓命題 2.4・特異ホモロジー
- 変位レトラクト定義 2.6・基本群と被覆空間
これを使っている定理 証明で参照している 2 件
- Gauss–Bonnet の定理✓定理 6.3・曲線と曲面
- 閉曲面の分類定理✓定理 7.5・ハンドル分解と手術