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Hopf のトレース公式

定理 4.1（「胞体ホモロジーと写像度」§4） ・ ✓公理まで証明済み

有限型の鎖複体 C∗C_* と鎖準同型 φ:C∗→C∗\varphi:C_*\to C_* に対し

∑n(−1)ntr⁡(φ∣Cn)=∑n(−1)ntr⁡(φ∗∣Hn(C)).\sum_n(-1)^n\operatorname{tr}(\varphi|C_n)=\sum_n(-1)^n\operatorname{tr}(\varphi_*|H_n(C)).

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

これを使っている定理 証明で参照している 2 件