対の長完全列
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 2 件、定義なども含めて 3 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 3 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
- ホモロジー群定義 2.3・特異ホモロジー
- 命題 2.2✓特異ホモロジー
- ホモロジーの長完全列✓定理 3.1・特異ホモロジー
これを使っている定理 証明で参照している 8 件
- 骨格の相対ホモロジー✓補題 3.1・胞体ホモロジーと写像度
- 恒等単体は基本類✓補題 7.4・コホモロジーと双対性
- 円板と境界球面の対のホモロジー✓補題 8.2・特異ホモロジー
- コンパクト多様体の整係数コホモロジー✓補題 8.3・層コホモロジーと直線束
- 胞体を足したときの相対ホモロジー✓補題 6.2・Morse 理論
- Morse 関数と Euler 標数✓補題 2.5・同境と Pontryagin–Thom 構成
- 円板の特徴づけ△系 2.8・h 同境定理・エキゾチック球面・低次元トポロジーの入口
- ハンドル鎖複体✓命題 6.1・ハンドル分解と手術