Gauss–Bonnet の定理
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 81 件、定義なども含めて 97 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 3 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
- 有限 CW 複体定義 2.1・胞体ホモロジーと写像度
Euler 標数のホモロジー表示✓系 4.3・胞体ホモロジーと写像度
- Hopf のトレース公式✓定理 4.1・胞体ホモロジーと写像度
胞体ホモロジー定理✓定理 3.4・胞体ホモロジーと写像度
骨格のホモロジー✓補題 3.2・胞体ホモロジーと写像度
- 骨格の相対ホモロジー✓補題 3.1・胞体ホモロジーと写像度 この先をたどる →
ホモトピー同値は同型を与える✓系 4.2・特異ホモロジー
- ホモトピー不変性✓定理 4.1・特異ホモロジー
- H₀ と点のホモロジー✓命題 2.4・特異ホモロジー
- 変位レトラクト定義 2.6・基本群と被覆空間
局所 Gauss–Bonnet の定理✓定理 6.2・曲線と曲面
グリーンの定理✓定理 6.1・ベクトル解析と積分定理
線積分のパラメータ不変性✓命題 3.2・ベクトル解析と積分定理
縦線集合上の累次積分✓定理 5.6・重積分と累次積分
- 一般の有界領域上の重積分と面積確定定義 5.1・重積分と累次積分
- 連続関数のグラフは面積 0✓補題 5.2・重積分と累次積分 この先をたどる →
- 面積 0 の集合の被覆による特徴づけ✓補題 5.3・重積分と累次積分 この先をたどる →
- リーマンの可積分条件（ジョルダン版）✓命題 5.4・重積分と累次積分 この先をたどる →
- フビニの定理（長方形上）✓定理 4.2・重積分と累次積分 この先をたどる →
微分積分学の基本定理（第二部・ニュートン–ライプニッツの公式）✓定理 5.4・積分の基本定理と定積分
- ラグランジュの平均値の定理✓定理 3.3・平均値の定理とテイラーの定理 この先をたどる →
- タグ付き分割とリーマン和定義 2.2・積分の基本定理と定積分
回転数の定理（Hopf）✓定理 6.1・曲線と曲面
持ち上げ定理（lifting criterion）✓定理 5.1・基本群と被覆空間
Jordan の曲線定理✓定理 4.2・Jordan の曲線定理と Jordan–Brouwer の分離定理
- Jordan–Brouwer の分離定理✓定理 4.1・Jordan の曲線定理と Jordan–Brouwer の分離定理 この先をたどる →
これを使っている定理
証明で明示的に参照している定理は、まだありません。