数学 › 代数的位相幾何学 › 基本群と被覆空間

ホモトピー不変性

命題 2.5（「基本群と被覆空間」§2） ・ ✓公理まで証明済み

H:X×I→YH:X\times I\to Y を連続写像とし、f=H(⋅,0)f=H(\cdot,0), g=H(⋅,1)g=H(\cdot,1), h(t)=H(x0,t)h(t)=H(x_0,t) とおく。このとき g∗=βh∘f∗:π1(X,x0)→π1(Y,g(x0))g_*=\beta_h\circ f_*:\pi_1(X,x_0)\to\pi_1(Y,g(x_0)) である。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

これを使っている定理 証明で参照している 2 件