有限 CW 複体

空間 $X$ が有限 CW 複体であるとは、部分空間の列 $\varnothing=X^{-1}\subseteq X^0\subseteq X^1\subseteq\cdots\subseteq X^N=X$ で、各 $n$ について $X^n$ が $X^{n-1}$ から次のように得られるものが存在することをいう: 有限個の連続写像 $\varphi_\alpha:S^{n-1}\to X^{n-1}$ ($\alpha\in A_n$) を取り、

（商位相）。$X^n$ を $n$ 骨格、$D^n_\alpha$ から来る部分を $n$ 胞体、$\Phi_\alpha:D^n_\alpha\to X^n$ を特性写像、$\varphi_\alpha$ を接着写像という。$n$ 胞体の個数を $c_n=|A_n|$ とする。