数学 › 多様体論 › 接ベクトル空間と接バンドル

連鎖律

定理 7.4（「接ベクトル空間と接バンドル」§7）・ ✓公理まで証明済み

$F : M \to N$ 、 $G : N \to P$ を $C^{\infty}$ 級写像、 $p \in M$ とする。このとき

d(G\circ F)_p = dG_{F(p)} \circ dF_p : T_pM \to T_{G(F(p))}P

が成り立つ。また $d(\mathrm{id}_M)_p = \mathrm{id}_{T_pM}$ である。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 0 件、定義なども含めて 1 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

前提をたどる証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

滑らかな写像の微分定義 7.1・接ベクトル空間と接バンドル

これを使っている定理証明で参照している 3 件

境界付き多様体での基本操作✓補題 2.1・横断性
横断性の局所的な言い換え✓補題 3.2・横断性
微分同相の微分は同型✓系 7.5・接ベクトル空間と接バンドル

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