数学 › 微分位相 › 横断性

横断性の局所的な言い換え

補題 3.2（「横断性」§3） ・ ✓公理まで証明済み

定義 3.1 の状況で、x∈Xx\in X、z=f(x)∈Zz=f(x)\in Z とし、g ⁣:V→Rkg\colon V\to\mathbb{R}^k を zz のまわりの ZZ の局所定義関数とする。このとき、ff が xx で ZZ に横断的であることと、d(g∘f)x ⁣:TxX→Rkd(g\circ f)_x\colon T_xX\to\mathbb{R}^k が全射であることは同値である。また ker⁡d(g∘f)x=(dfx)−1(TzZ)\ker d(g\circ f)_x=(df_x)^{-1}(T_zZ) である。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 1 件、定義なども含めて 2 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理 証明で参照している 4 件

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