数学 › 位相空間論 › 連結性

貼り合わせ補題

補題 7.2（「連結性」§7） ・ ✓公理まで証明済み

位相空間 XX が X=A∪BX = A \cup B と書け、A,BA, B がともに XX の閉集合であるとします。連続写像 f:A→Yf : A \to Y、g:B→Yg : B \to Y が A∩BA \cap B 上で一致するならば、

h(x)={f(x)(x∈A)g(x)(x∈B)h(x) = \begin{cases} f(x) & (x \in A) \\ g(x) & (x \in B) \end{cases}

で定まる写像 h:X→Yh : X \to Y は連続です。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 1 件、定義なども含めて 2 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理 証明で参照している 9 件