数学 › 代数的位相幾何学 › ホモトピー群とファイブレーション
ファイバー束はファイブレーション
ファイバー束は Serre ファイブレーションである。
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 10 件、定義なども含めて 12 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 2 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
Lebesgue 数✓補題 3.4・基本群と被覆空間
最大値・最小値の定理✓系 6.2・コンパクト性
コンパクト集合の連続像はコンパクト✓定理 6.1・コンパクト性
- 部分空間のコンパクト性の判定✓補題 3.3・コンパクト性
ハイネ・ボレルの定理✓定理 5.2・コンパクト性
- 閉直方体はコンパクト✓補題 5.1・コンパクト性 この先をたどる →
- コンパクト空間の閉部分集合はコンパクト✓定理 4.1・コンパクト性 この先をたどる →
- ハウスドルフ空間定義 2.1・コンパクト性
- ハウスドルフ空間ではコンパクト集合と外部の点が分離できる✓定理 4.2・コンパクト性 この先をたどる →
- 部分空間のコンパクト性の判定✓補題 3.3・コンパクト性
これを使っている定理 証明で参照している 6 件
- 被覆空間の高次ホモトピー群✓系 3.8・ホモトピー群とファイブレーション
- Hopf ファイブレーションの帰結✓定理 4.3・ホモトピー群とファイブレーション
- 弱ホモトピー同値の例✓命題 6.2・ホモトピー群とファイブレーション
- π₃(SU(N)) = ℤ✓定理 6.8・Hurewicz の定理と Freudenthal の懸垂定理
- スピン構造の存在と分類✓定理 6.2・Hodge 理論と Laplace–Beltrami 作用素
- Spin(n) の単連結性✓命題 8.7・行列 Lie 群と指数写像