ハウスドルフ空間

定義 2.1（「コンパクト性」§2）

位相空間 $X$ がハウスドルフ空間であるとは、相異なる任意の 2 点 $x \ne y$ に対して、開集合 $U, V$ が存在して

x \in U,\quad y \in V,\quad U \cap V = \emptyset

を満たすことをいいます。

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です（証明を要しません）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。