数学 › 位相空間論 › 積位相・商位相と Tychonoff の定理

積空間の基本性質

命題 3.5（「積位相・商位相と Tychonoff の定理」§3） ・ ✓公理まで証明済み

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 4 件、定義なども含めて 10 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 2 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• ハウスドルフ空間定義 2.1・コンパクト性
• 内部と閉包の基本性質✓定理 6.5・位相空間の定義と基本概念

  • 位相空間定義 4.1・位相空間の定義と基本概念
  • 閉集合族の性質✓命題 4.3・位相空間の定義と基本概念

    • ド・モルガンの法則（集合族版）✓系 5.6・数学の国語

      • 量化子の否定✓定理 5.3・数学の国語 この先をたどる →
      • 外延性の原理公理 3.2・数学の国語
  • 近傍定義 6.1・位相空間の定義と基本概念

これを使っている定理 証明で参照している 1 件

• Stone–Čech コンパクト化の存在と普遍性✓定理 5.2・完全正則空間と埋め込み定理

関連するノック 2 問

• 位相空間論 第 41 問
• 位相空間論 第 50 問