近傍

$x\in X$ とします。部分集合 $V\subseteq X$ が $x$ の近傍であるとは、ある開集合 $U\in\mathcal{O}$ が存在して $x\in U\subseteq V$ となることをいいます。$x$ の近傍全体を $\mathcal{N}(x)$ と書きます。特に $x$ を含む開集合は $x$ の近傍であり、これを $x$ の開近傍といいます。