数学 › 位相空間論 › 位相空間の定義と基本概念
距離空間の近傍と開球
を距離空間、、 とします。 が の近傍であることと、ある で となることは同値です。とくに の各元は の近傍で、 の任意の近傍はそのどれかを含みます。
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 1 件、定義なども含めて 4 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 3 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
- 近傍定義 6.1・位相空間の定義と基本概念
- 距離空間の開集合・閉集合定義 3.1・位相空間の定義と基本概念
これを使っている定理 証明で参照している 1 件
- 距離空間の閉包と点列✓系 6.6・位相空間の定義と基本概念