数学 › 位相空間論 › 位相空間の定義と基本概念
開球は開集合
を距離空間とすると、任意の と に対し、開球 は 定義 3.1 の意味で開集合です。
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 0 件、定義なども含めて 1 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
- 距離空間定義 2.1・位相空間の定義と基本概念
これを使っている定理 証明で参照している 3 件
- 距離空間では相異なる 2 点が分離できる✓命題 3.5・位相空間の定義と基本概念
- 連続性の開集合による特徴づけ✓命題 3.6・位相空間の定義と基本概念
- 距離空間の近傍と開球✓補題 6.2・位相空間の定義と基本概念