外延性の原理

公理 3.2（「数学の国語」§3）

集合 $A$ 、 $B$ に対し、

A = B \iff \forall x\,(x \in A \iff x \in B)

と定めます。すなわち、集合は「どの元を持つか」だけで決まります。

閉包の状態

公理

公理は閉包の起点です（証明を要しません）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。