数学 › 位相空間論 › 連続写像と同相写像

点における連続性

定義 3.2（「連続写像と同相写像」§3）

f:X→Yf : X \to Y を写像、x∈Xx \in X とします。ff が点 xx で連続であるとは、f(x)f(x) を含む任意の開集合 V⊂YV \subset Y に対して、xx を含む開集合 U⊂XU \subset X で f(U)⊂Vf(U) \subset V を満たすものが存在することをいいます。

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閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です（証明を要しません）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

これを使っている定理 証明で参照している 2 件