数学 › 代数的位相幾何学 › ホモトピー群とファイブレーション

弱ホモトピー同値の例

命題 6.2（「ホモトピー群とファイブレーション」§6） ・ ✓公理まで証明済み

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 19 件、定義なども含めて 23 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 5 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• 可縮な空間の基本性質✓命題 2.9・基本群と被覆空間

  • 可縮・局所可縮定義 2.8・基本群と被覆空間
  • ホモトピー不変性✓命題 2.5・基本群と被覆空間
  • 基点の取り替え✓命題 2.4・基本群と被覆空間

    • 道の積の群的性質✓命題 2.2・基本群と被覆空間
• 零ホモトピーと円板への拡張✓補題 2.5・ホモトピー群とファイブレーション
• ファイブレーションの長完全列✓定理 3.7・ホモトピー群とファイブレーション

  • Serre ファイブレーション定義 3.4・ホモトピー群とファイブレーション
  • 対のホモトピー長完全列✓定理 3.3・ホモトピー群とファイブレーション

    • 圧縮の判定法✓補題 3.2・ホモトピー群とファイブレーション
• Serre ファイブレーション定義 3.4・ホモトピー群とファイブレーション
• ファイバー束はファイブレーション✓命題 3.6・ホモトピー群とファイブレーション

  • Lebesgue 数✓補題 3.4・基本群と被覆空間

    • 最大値・最小値の定理✓系 6.2・コンパクト性

      • コンパクト集合の連続像はコンパクト✓定理 6.1・コンパクト性 この先をたどる →
      • ハイネ・ボレルの定理✓定理 5.2・コンパクト性 この先をたどる →
  • 貼り合わせ補題✓補題 7.2・連結性

    • 連続性の同値条件✓定理 3.3・連続写像と同相写像

      • 点における連続性定義 3.2・連続写像と同相写像

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。