数学 › 代数的位相幾何学 › ホモトピー群とファイブレーション

零ホモトピーと円板への拡張

補題 2.5（「ホモトピー群とファイブレーション」§2） ・ ✓公理まで証明済み

基点付き写像 f:(Sn,s0)→(X,x0)f:(S^n,s_0)\to(X,x_0) について、次は同値である。(i) πn(X,x0)\pi_n(X,x_0) で [f]=0[f]=0。(ii) ff は Dn+1D^{n+1} 上の連続写像に拡張できる。(iii) ff は（基点を固定しない）ホモトピーで定値写像に変形できる。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

これを使っている定理 証明で参照している 4 件