数学 › 代数的位相幾何学 › Hurewicz の定理と Freudenthal の懸垂定理

Eilenberg の部分複体

補題 4.1（「Hurewicz の定理と Freudenthal の懸垂定理」§4）・ ✓公理まで証明済み

$n\ge1$ 、 $X$ を $(n-1)$ -連結とする。包含 $\hat C_*(X)\to C_*(X)$ は同型 $H_*(E)\cong H_*(X,x_0)$ を誘導する。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 2 件、定義なども含めて 2 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

前提をたどる証明が使う定理・定義（直接 2 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

零ホモトピーと円板への拡張✓補題 2.5・ホモトピー群とファイブレーション
ホモトピー不変性✓定理 4.1・特異ホモロジー

これを使っている定理証明で参照している 1 件

Hurewicz の定理✓定理 5.4・Hurewicz の定理と Freudenthal の懸垂定理