数学 › 代数的位相幾何学 › ホモトピー群とファイブレーション

対のホモトピー長完全列

定理 3.3（「ホモトピー群とファイブレーション」§3） ・ ✓公理まで証明済み

x0∈A⊆Xx_0\in A\subseteq X に対し、列

⋯→πn(A,x0)→i∗πn(X,x0)→j∗πn(X,A,x0)→∂πn−1(A,x0)→⋯→π0(X,x0)\cdots\to\pi_n(A,x_0)\xrightarrow{i_*}\pi_n(X,x_0)\xrightarrow{j_*}\pi_n(X,A,x_0)\xrightarrow{\partial}\pi_{n-1}(A,x_0)\to\cdots\to\pi_0(X,x_0)

は完全である（π1(X,A)\pi_1(X,A) 以下では、基点付き集合の意味で「像＝定値写像の類の逆像」）。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 1 件、定義なども含めて 1 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理 証明で参照している 1 件