数学 › 代数的位相幾何学 › 基本群と被覆空間

基点の取り替え

命題 2.4(「基本群と被覆空間」§2) ・ ✓公理まで証明済み

hh を x0x_0 から x1x_1 への道とすると、βh:π1(X,x0)→π1(X,x1)\beta_h:\pi_1(X,x_0)\to\pi_1(X,x_1), [γ]↦[hˉ⋅γ⋅h][\gamma]\mapsto[\bar h\cdot\gamma\cdot h] は群同型である。特に XX が道連結なら、π1(X,x0)\pi_1(X,x_0) は基点によらず同型である。

本文で読む(証明と前後の説明)→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理(物理では基本仮定)までつながっています(前提の定理類 1 件、定義なども含めて 1 件)。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり(閉包未完)・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義(直接 1 件)

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理 証明で参照している 2 件

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