数学 › 多様体論 › ストークスの定理

境界点であることはチャートによらない

補題 4.2（「ストークスの定理」§4）・ ✓公理まで証明済み

$C^\infty$ 級境界付き多様体の点 $p$ が、あるチャートで内点（像が $\mathbb{R}^n$ の開集合の中にあるように取れる）かつ別のチャートで境界点（ $\varphi(p)\in\partial\mathbb{H}^n$ ）であることはない。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 1 件、定義なども含めて 2 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

前提をたどる証明が使う定理・定義（直接 2 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

境界付き多様体定義 4.1・ストークスの定理
逆関数定理✓定理 2.1・部分多様体と正則値定理

これを使っている定理証明で参照している 2 件

1 次元多様体の境界の点は偶数個✓系 4.5・横断性
境界は 1 次元低い多様体✓命題 4.4・ストークスの定理