境界は 1 次元低い多様体
を 次元 級境界付き多様体とすると、 は（部分空間位相で） 次元の境界のない 級多様体である。さらに は 次元の境界のない多様体である。
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 2 件、定義なども含めて 3 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
境界点であることはチャートによらない✓補題 4.2・ストークスの定理
これを使っている定理 証明で参照している 1 件
- 境界付き多様体に対する Sard の定理✓系 3.9・横断性