数学 › 位相空間論 › 連結性

中間値の定理

定理 6.1（「連結性」§6） ・ ✓公理まで証明済み

a<ba < b を実数、f:[a,b]→Rf : [a,b] \to \mathbb{R} を連続写像とします。γ\gamma が f(a)f(a) と f(b)f(b) の間の値、すなわち

min⁡{f(a),f(b)}<γ<max⁡{f(a),f(b)}\min\{f(a), f(b)\} < \gamma < \max\{f(a), f(b)\}

を満たすならば、f(c)=γf(c) = \gamma となる c∈(a,b)c \in (a,b) が存在します。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 5 件、定義なども含めて 7 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 2 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理 証明で参照している 4 件