数学 › 微分位相 › h 同境定理・エキゾチック球面・低次元トポロジーの入口
正則な射影図
を絡み目、 を第 3 座標を忘れる射影とする。 をいくらでも小さいイソトピーで動かして、 がはめ込みで、多重点が有限個の横断的な 2 重点だけであるようにできる。
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 70 件、定義なども含めて 86 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 2 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
多径数の族に対する安定性✓系 5.4・横断性
安定性定理✓定理 5.2・横断性
- 管の補題✓補題 2.3・横断性（上で展開済み）
多様体上の逆関数定理✓系 2.2・部分多様体と正則値定理
- 多様体間の 級写像と微分同相定義 6.3・微分可能多様体の定義
- 逆関数定理✓定理 2.1・部分多様体と正則値定理
横断性の局所的な言い換え✓補題 3.2・横断性
- 連鎖律✓定理 7.4・接ベクトル空間と接バンドル（上で展開済み）
- 埋め込みの像は部分多様体である✓定理 5.3・部分多様体と正則値定理（上で展開済み）
- はめ込みの局所標準形✓定理 3.3・部分多様体と正則値定理
Tychonoff の定理✓定理 6.2・積位相・商位相と Tychonoff の定理
- コンパクト性の超フィルターによる特徴づけ✓定理 5.9・積位相・商位相と Tychonoff の定理 この先をたどる →
- 超フィルターの像は超フィルター✓補題 6.1・積位相・商位相と Tychonoff の定理 この先をたどる →
- 選択公理公理 3.1・選択公理と Zorn の補題
- 連結集合の連続像✓定理 5.1・連結性（上で展開済み）
- はめ込みの局所標準形✓定理 3.3・部分多様体と正則値定理
埋め込みの像は部分多様体である✓定理 5.3・部分多様体と正則値定理
- はめ込みの局所標準形✓定理 3.3・部分多様体と正則値定理
- 部分多様体は多様体である✓命題 4.2・部分多様体と正則値定理
コンパクトからハウスドルフへの連続全単射は同相✓系 6.5・コンパクト性
- コンパクト空間の閉部分集合はコンパクト✓定理 4.1・コンパクト性 この先をたどる →
- コンパクト集合の連続像はコンパクト✓定理 6.1・コンパクト性 この先をたどる →
- ハウスドルフ空間ではコンパクト集合と外部の点が分離できる✓定理 4.2・コンパクト性 この先をたどる →
パラメータ付き横断性定理✓定理 6.1・横断性
境界付き多様体での基本操作✓補題 2.1・横断性
- 1 の分割の存在✓定理 6.3・部分多様体と正則値定理 この先をたどる →
- コンパクト集合による枚挙✓補題 6.2・部分多様体と正則値定理
- 台の小さな滑らかな関数✓補題 6.1・部分多様体と正則値定理
- 滑らかなウリゾーンの補題✓系 6.4・部分多様体と正則値定理
境界付き多様体からの横断的な写像による逆像✓定理 3.8・横断性
- 横断的な写像による逆像✓定理 3.3・横断性（上で展開済み）
- 境界付き部分多様体定義 3.5・横断性
- 横断性の局所的な言い換え✓補題 3.2・横断性（上で展開済み）
正則値定理✓定理 4.3・部分多様体と正則値定理
- 沈め込みの局所標準形✓定理 3.2・部分多様体と正則値定理 この先をたどる →
- 正則値で切った部分は境界付き多様体✓補題 3.7・横断性 この先をたどる →
境界付き多様体に対する Sard の定理✓系 3.9・横断性
- 境界は 1 次元低い多様体✓命題 4.4・ストークスの定理 この先をたどる →
- Sard の定理✓定理 7.4・部分多様体と正則値定理 この先をたどる →
- 測度 0 の集合定義 7.1・部分多様体と正則値定理
- 境界付き多様体からの横断的な写像による逆像✓定理 3.8・横断性（上で展開済み）
横断的な写像による逆像✓定理 3.3・横断性
- 横断性の局所的な言い換え✓補題 3.2・横断性（上で展開済み）
- 正則値定理✓定理 4.3・部分多様体と正則値定理（上で展開済み）
これを使っている定理
証明で明示的に参照している定理は、まだありません。