数学 › 多様体論 › 部分多様体と正則値定理
部分多様体は多様体である
を 次元埋め込み部分多様体とする。 に からの相対位相を入れ、スライスチャート に対し の最初の 成分を取って得られる写像を のチャートとすると、 は 次元の滑らかな多様体になる。包含写像 は埋め込みであり、 は単射である。
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義
証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。
これを使っている定理 証明で参照している 2 件
- 閉部分群定理（行列 Lie 群版）✓定理 4.2・行列 Lie 群と指数写像
- 埋め込みの像は部分多様体である✓定理 5.3・部分多様体と正則値定理