測度 0 の集合

$A\subset\mathbb{R}^n$ が測度 $0$ であるとは、任意の $\varepsilon>0$ に対し、$A$ が可算個の閉立方体で覆われ、それらの体積の和が $\varepsilon$ 未満であることをいう（ルベーグ測度 の零集合と同じ）。多様体 $M$ の部分集合 $A$ が測度 $0$ であるとは、すべてのチャート $(U,\varphi)$ について $\varphi(A\cap U)$ が $\mathbb{R}^n$ で測度 $0$ になることをいう。