正則値で切った部分は境界付き多様体
を境界のない 次元多様体、 を滑らかな関数とし、 が の正則値であるとする。このとき は のチャートの制限をチャートとして 次元の境界付き多様体になり、 である。
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 1 件、定義なども含めて 1 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
- 逆関数定理✓定理 2.1・部分多様体と正則値定理
これを使っている定理 証明で参照している 4 件
- Pontryagin–Thom 構成（Thom の定理）✓定理 5.6・同境と Pontryagin–Thom 構成
- 1 次元の逆像の境界の符号✓補題 3.3・交点数と写像度
- 指数の和は管状近傍の Gauss 写像の写像度✓補題 7.4・交点数と写像度
- 境界付き多様体からの横断的な写像による逆像✓定理 3.8・横断性