数学 › 圏論・ホモロジー代数 › 導来圏と全導来関手
大域次元 1 以下での対象の分類
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 82 件、定義なども含めて 101 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 7 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
切り詰めのコホモロジー✓命題 6.2・鎖複体とホモトピー圏
コホモロジーの核・余核による表示✓補題 2.6・鎖複体とホモトピー圏
- 引き戻しは epi を保つ✓命題 4.5・加法圏とアーベル圏 この先をたどる →
- アーベル圏の mono・epi と平衡性✓命題 4.3・加法圏とアーベル圏 この先をたどる →
- 像分解✓定理 4.4・加法圏とアーベル圏 この先をたどる →
コホモロジーの長完全列✓定理 3.1・鎖複体とホモトピー圏
複体の圏はアーベル圏✓命題 2.2・鎖複体とホモトピー圏
蛇の補題✓定理 7.1・加法圏とアーベル圏
- 完全性の判定✓補題 5.2・加法圏とアーベル圏 この先をたどる →
- 引き戻しは epi を保つ✓命題 4.5・加法圏とアーベル圏 この先をたどる →
- 元による図式追跡の規則✓定理 6.3・加法圏とアーベル圏 この先をたどる →
- アーベル圏の mono・epi と平衡性✓命題 4.3・加法圏とアーベル圏 この先をたどる →
- コホモロジーの核・余核による表示✓補題 2.6・鎖複体とホモトピー圏（上で展開済み）
アーベル圏は導来圏に充満忠実に入る✓命題 4.5・導来圏と全導来関手
導来圏は三角圏✓定理 4.3・導来圏と全導来関手
- 擬同型は乗法系をなす✓命題 4.1・導来圏と全導来関手 この先をたどる →
- Verdier 商の存在✓定理 3.1・導来圏と全導来関手 この先をたどる →
- 圏の局所化定義 2.2・導来圏と全導来関手
- はコホモロジー的✓命題 5.6・三角圏とホモトピー圏の三角構造 この先をたどる →
- 分数の圏による局所化✓定理 2.3・導来圏と全導来関手 この先をたどる →
- 切り詰めのコホモロジー✓命題 6.2・鎖複体とホモトピー圏（上で展開済み）
- 切り詰め定義 6.1・鎖複体とホモトピー圏
短完全列は導来圏の完全三角形を与える✓補題 4.4・導来圏と全導来関手
写像錐の基本性質✓命題 5.2・鎖複体とホモトピー圏
- 完全性の判定✓補題 5.2・加法圏とアーベル圏 この先をたどる →
- 複体の圏はアーベル圏✓命題 2.2・鎖複体とホモトピー圏（上で展開済み）
- 複体の圏はアーベル圏✓命題 2.2・鎖複体とホモトピー圏（上で展開済み）
- ホモトピー同値と錐の可縮性✓命題 5.5・鎖複体とホモトピー圏 この先をたどる →
- ホモトピックな写像はコホモロジーで等しい✓命題 4.2・鎖複体とホモトピー圏
- コホモロジーの長完全列✓定理 3.1・鎖複体とホモトピー圏（上で展開済み）
導来圏の Hom と Ext✓系 5.5・導来圏と全導来関手
- 分解・射影分解・入射分解定義 2.2・導来関手と δ 関手
- 完全性の基本操作✓補題 2.1・導来関手と δ 関手 この先をたどる →
- 入射複体のホモトピー圏と D⁺(A)✓定理 5.3・導来圏と全導来関手 この先をたどる →
- アーベル圏の Ext定義 6.1・導来関手と δ 関手
次元と Ext の消滅✓命題 6.5・導来関手と δ 関手
分裂する完全三角形✓命題 4.4・三角圏とホモトピー圏の三角構造
Hom の完全性✓命題 3.2・三角圏とホモトピー圏の三角構造
- 完全三角形の基本性質✓命題 3.1・三角圏とホモトピー圏の三角構造
- 完全三角形の基本性質✓命題 3.1・三角圏とホモトピー圏の三角構造
- 双積定義 3.2・加法圏とアーベル圏
- 完全三角形の直和✓命題 4.3・三角圏とホモトピー圏の三角構造 この先をたどる →
これを使っている定理
証明で明示的に参照している定理は、まだありません。