双積

$\mathcal C$ を前加法圏とし、$X_1, \dots, X_n$（$n \ge 0$）を対象とする。対象 $B$ と射 $i_k\colon X_k \to B$、$p_k\colon B \to X_k$（$k = 1, \dots, n$）の組が $X_1, \dots, X_n$ の双積であるとは、

が成り立つことをいう。ここで $\delta_{kk} = 1_{X_k}$、$k \ne l$ のとき $\delta_{kl} = 0$ である。$B$ を $X_1 \oplus \cdots \oplus X_n$ と書く。$n = 0$ のときの条件は $1_B = 0$ である。