数学 › 圏論・ホモロジー代数 › 加法圏とアーベル圏
加法圏
前加法圏 が加法圏であるとは、任意の有限個の対象(0 個を含む)が双積をもつことをいう。命題 3.3 により、これは「零対象と任意の 2 対象の積をもつ」と同値である。
閉包の状態
定義
定義は閉包の起点です(証明を要しません)。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり(閉包未完)・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
これを使っている定理 証明で参照している 4 件
- 層の圏はアーベル圏で、完全性は茎で判定できる✓定理 5.2・層
- 複体の圏はアーベル圏✓命題 2.2・鎖複体とホモトピー圏
- ホモトピー圏は加法圏✓命題 4.4・鎖複体とホモトピー圏
- 加法圏の局所化✓命題 2.4・導来圏と全導来関手